Geluidsuitbreiding en Galmstraal berekeningen

Eric Desart, DESART acoustics, 12 februari 2001

Meerdere 2- en 3-dimensionale rekenmodellen voor de berekening van de geluidsuitbreiding zijn verkrijgbaar op de markt. Intensiteitsmeettechnieken laten een nauwkeurige bepaling van geluidsvermogens toe. Deze methoden vertegenwoordigen echter relatief dure software en/of meetapparatuur. Belangrijker is echter dat deze methoden een degelijke ervaring en akoestische achtergrond veronderstellen. Er zijn echter alternatieven. De bijgevoegde voorbeelden zijn enigszins karikaturaal uitgewerkt, maar liggen spijtig soms dicht bij de waarheid.

Geluidsafname

Een geluidsdruk van een stoorbron neemt kwadratisch af met de afstand. Elke akoestische cursus of boek geeft hier de juiste formule: Lp = LW - 20∑logr - 11. En wanneer de geluidsbron op een reflecterende bodem staat wordt de formule: Lp = LW -20∑logr - 8.

Voor de niet-akoesticus, niet gewend logaritmisch te rekenen, lijkt dit magie. De akoesticus echter weet dat deze kwadratische afname in feite niets anders is dan de kwadratische vergroting van de oppervlakte van een bol bij verdubbeling van de straal. Logisch is wanneer dezelfde geluidsenergie verdeeld wordt over een grotere oppervlakte de hoeveelheid energie per oppervlakte eenheid omgekeerd evenredig verkleint.

En daardoor kunnen de formules al iets begrijpelijker worden want de bovenstaande formules worden dan respectievelijk: Lp = LW - 10∑log (4pr2) en Lp = LW -10∑log (2pr2) en plots herkennen we de normale oppervlakte berekening van een bol en een halve bol.

Met een beetje denkwerk kunnen we nu ook de afname met het magische getal van 6 dB per afstandsverdubbeling herkennen, want als de oppervlakte van een bol bij verdubbeling van de straal met een factor 4 vergroot, moet dus ook de energie per oppervlakte eenheid met een factor 4 verkleinen en 10∑log 4 is 6 dB. In feite zoeken we dus alleen maar naar de oppervlakte over dewelke de akoestische energie zich verspreid, die we dan logaritmisch vertalen. Eenvoudig en de moeite niet om een artikel aan te wijden.

Voorbeeld Geluidsafname (enigszins karikaturaal uitgewerkt)

Veronderstel nu echter een akoestisch bedrijf dat een geluidisolerende omkasting rond een machine geplaatst heeft, en een bepaald geluiddrukniveau diende te garanderen op 2 meter van deze omkasting. 

Het eenvoudig formuletje werkt echter niet meer!

Even kijken in de beschikbare cursussen en literatuur, helpt ook niet meer. Gťťn formuletje te vinden. De formules die we vinden gaan allen over puntbronnen (centrum van een bol) en in meer uitgebreide cursussen vinden we ook nog lijnbronnen (centrum van een cilinder). Op relatieve lange afstand werken deze formules zeer goed, maar laten ons compleet in de steek op korte afstand van een relatieve grote bron. De reden is eenvoudig: deze formules gaan uit van respectievelijk een puntbron of een lijnbron, beide zonder enige oppervlakte of volume. Op relatief lange afstand (ca 2 x de grootste dimensie van de geluidsbron) wordt het 3-dimensionale karakter van een bron inderdaad relatief verwaarloosbaar.

Op kortere afstand echter moeten we toegeven dat zoiets als een puntbron, zonder dimensies of volume gewoon niet bestaat, of kan bestaan. Indien een dergelijke bron wel zou kunnen bestaan, zou deze haast te vergelijken zijn met een zwart gat in het centrum van een sterrenstelsel, met een haast oneindig hoge massa (densiteit) die door de hieruit resulterende aantrekkingskracht noch licht, noch geluid zou kunnen uitstralen. Geen nood echter: ervaring leert ons akoestisch bedrijf een relatief juiste inschatting te maken, de nodige reserves werden ingebouwd, en de klant is meestal niet geÔnteresseerd in relatief lastige logaritmische formules, zolang het eindresultaat maar behaald werd.

Galmstraal

In meer uitgebreide cursussen en literatuur vinden we een formule voor DE galmstraal. De galmstraal is de afstand van de geluidsbron waar het directe geluidsniveau (geluid direct afkomstig van de bron) gelijk is aan het geluidsniveau in het diffuus (indirect of reflecterend) veld.

Waarvoor is deze informatie te gebruiken:

Voorbeeld Galmstraal (enigszins karikaturaal uitgewerkt)

Een bedrijf heeft in een van haar industriŽle ruimtes een geluidsprobleem, en nodigt diverse potentiŽle leveranciers uit om een voorstel tot sanering uit te werken. Er ontstaat een vreemde situatie: De producent en/of potentiŽle leverancier van geluidabsorberende materialen, gaat vaak onmiddellijk over tot nagalmmetingen teneinde de nagalmtijden te bepalen. Indien deze aan de hoge kant blijken zal hij al zijn overtuigingskracht gebruiken om ruimte-akoestische maatregelen te formuleren. De producent en/of potentiŽle leverancier gespecialiseerd in meer technische ontwerpen zoals akoestische kabines en maatregelen aan de bron, gooit een en ander over een totaal andere boeg.

Hij zal het betrokken bedrijf trachten te overtuigen van het feit dat door een relatief dichte machinebezetting, de afstand tussen de diverse geluidsbronnen dermate kort is dat ruimte-akoestische maatregelen inefficiŽnte investeringen zijn. Als verklaring hiervoor geldt het argument dat de betrokken werknemers, waar zij zich ook bevinden op de werkvloer, hoofdzakelijk belast worden door een geluiddrukniveau dat in eerste instantie bepaald word door het directe geluid afkomstig van de machines, en de bijdrage van het indirecte veld als relatief bijkomstig kan worden afgedaan.

Hierdoor ontstaat voor de verantwoordelijk gestelde bedrijfsingenieur een relatief vervelende situatie.

Terwijl een en ander voor hem relatief moeilijk te beoordelen is, blijft hij wel verantwoordelijk in hoofde van zijn directie, die op zich het reeds iets moeilijker hebben met sociale investeringen, waar geen exact te valoriseren payback voor te bepalen is. Hij vermoedt dat de waarheid wel ergens in het midden zal liggen, maar waar? Geen nood, we vinden de reeds vermelde galmstraal formule: de vierkantswortel uit A/(16p), waarbij A de equivalente absorptie is resulterend uit de nagalmmetingen en berekeningen. Men dient reeds een beetje wiskunde te begrijpen om te weten dat ergens in de oorsprong van deze formule de oppervlakte van een bol verwerkt zit. Bij blind toepassen van deze formule in de buurt van een grote geluidsbron, blijkt de potentiŽle leverancier van de akoestische omkastingen gelijk te hebben.

Het addertje zit echter weer ergens onder het gras, en gaat er van uit dat de geluidsbron een (niet bestaande) puntbron is, en verwaarloost volledig het 3-dimensionaal karakter van deze geluidsbron, waardoor het gelijk van de potentiŽle leverancier van de omkastingen mogelijk volledig onterecht bevestigd wordt.

Een aangepaste formule blijkt, in gelijk welke akoestische literatuur totaal onvindbaar!

Conclusie

In het berekenen van geluidsuitbreiding en voor binnentoepassingen de daaraan gekoppelde galmstraal berekeningen die afhankelijk zijn van de nagalmtijden, gekoppeld aan de akoestische eigenschappen van de ruimte, gaat het in hoofdzaak om logaritmisch vertaalde oppervlakteberekeningen. Deze oppervlaktes zijn omgekeerd evenredig met de geluidsenergie per oppervlakte eenheid. Zowel geluidsdruk als geluidintensiteit worden uitgedrukt als respectievelijk druk en vermogen per m≤.

Wanneer we hier de logische relatie aanvoelen en zien, wordt het het ook eenvoudiger om een eventueel geluidsprobleem en de diverse benaderingen te beoordelen.

Een uniek document (Noise decay & Hall Radius.doc)

Een MS Word 97 document werd gemaakt door de software designer van © Acoustic.Function.Box ģ (zie verder) die formules ontwierp voor de berekening van de geluidsafname van 3-dimensionale geluidsbronnen en de gerelatteerde galmstraal formules voor binnen toepassingen. Belangrijk is echter dat het document voorzien is van tal van tekeningen gemaakt door DESCAT, een Nederlands tekenbureel, waardoor de geometrie verborgen in de formules duidelijk gevisualiseerd wordt.

Als de reactie op het document zou zijn: "Is het maar dat, dat is nogal logisch", vindt de auteur dat zijn opzet geslaagd is.

Het document is gemaakt voor zowel de beginnende akoesticus, die een visueel begrip krijgt in zake geluidsuitbreiding, als de expert akoestikus die hier tal van nieuwe formules zal vinden.

Ondermeer te vinden zijn:
1. 3-D geluidsbron in het vrije veld en gerelatteerde galmstraal formule.
2. 3-D geluidsbron op een reflecterende bodem (alternatief voor Q-factor 2) en gerelatteerde galmstraal formule.
3. Cylindervormige bron (v.b. ketel, silo etc.) in het vrije veld en gerelatteerde galmstraal formule.
4. Cylindervormige bron (v.b. ketel, silo etc.) op een reflecterende bodem (alternatief voor Q-factor 2) en gerelatteerde galmstraal formule.
5. Geluidsuitbreiding aan een schouwmond.
6. Afleidingen uit punt 5 voor kanaal uiteinden.
7. Speciale formules voor Expert akoestiekers om equivalente radiusen te berekenen uit voorgaande 2-D, 3-D en topografische oppervlaktes uit karteringsprogrammatuur zoals bijvoorbeeld SURFER (gebruikt voor maken van geluidskaarten).

Tal van perspectief tekeningen die zowel een overzicht, als een volledige analyse van de individuele factoren van de formules uit punten 1 t/m 4 visualiseren, plus nog bijkomende tekeningen.

Het volledige Engelstalige originele document kan bekeken en gedownload worden, via de gespecialiseerde Belgische breedbandige Milieu Website van EnviroDesk. De rechtstreekse link naar het Word 97 document vindt u hier. Het document beslaat 34 blz. - ca 1.5 MB. Met een standaard (3.5 - 6 kB/sec) analoge telefoonverbinding duurt het downloaden ca 6 ŗ 7 minuten.  Aangezien het document via Uw browser rechtstreeks geladen wordt in MS Word is er geen voortgangsmelding zichtbaar tijdens het downloaden, wat foutief de indruk zou kunnen geven dat een en ander vastliep. Eens geladen in Word kan U het document gewoon opslaan.

Een mogelijk nadeel van dit document is dat het Engelstalig is. De reden hiervoor is dat het in feite een onderdeeltje is van het Engelstalige akoestische © A.F.B ģ programma. Het is echter een autonoom document dat los staat van het programma op zich.

© Acoustic.Function.Box ģ

Kortelings komt er een nieuw akoestisch programma op de markt onder de naam © Acoustic.Function.Box ģ of afgekort © A.F.B ģ. Dit programma is een akoestische Add-In module voor MS Excel (trademark Microsoft Corporation) en maakt van MS Excel een zeer krachtige akoestische rekenmachine. Het programma doet dit door de bestaande mogelijkheden van MS Excel zeer sterk uit te breiden, met behoud van de door de gebruiker gekende MS Excel werk procedures.

Dit programma, zit nog in ontwikkelingsfase (ontwerper Eric Desart) en wordt momenteel getest in, en begeleid door het akoestisch laboratorium van de afdeling Bouwfysica van de K.U.Leuven, alsook in studieburelen te Gent, Dortmund (Duitsland) en in Newcastle upon Tyne (Engeland). In een later stadium wordt dieper ingegaan op de unieke eigenschappen van dit, nog niet verkrijgbare, akoestisch programma. 

Reacties

De auteur stelt enige reactie ten zeerste op prijs, wanneer het document gedownload werd en nuttig bleek. Stuur in dat geval een email naar eric.desart@belgacom.net

home...